(파이썬) 백준 3053번 "택시 기하학"

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# 문제상황 1

 

 

유클리드 기하학에서의 원은 우리가 일반적으로 알고 있는 원의 개념 그대로입니다.

하지만 택시 기하학에서의 원은 문제에서 주어진 거리 개념을 이용해, 어떤 모양일지 스스로 유추해야하는데요.

가로 길이의 차와 세로 길이의 차의 합이 동일한 점들을 일일이 찍어보면 위와 같이 45도 기울어진 정사각형이 나온다는 것을 알 수 있습니다.

정사각형의 넓이를 구하려면 정사각형의 한 변의 길이에 제곱을 해야되지만, 현재 우리가 알고 있는 건 정사각형의 대각선 길이(2R)입니다. 따라서 귀찮게 정사각형 변의 길이를 구하지 말고, 대각선 길이 제곱에 나누기 2를 해서 바로 넓이를 구해줍시다.

 

 

 

 

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# 문제상황 2

 

유클리드 기하학에서의 원의 넓이를 구할 때, PI 값을 가져와야 합니다.

PI 값을 어떻게 계산해야할까요? 그냥 3.14를 곱해주면 되는걸까요?

 

다행히 파이썬 math 라이브러리에서 PI 값을 지원해줍니다.

import math

PI = math.pi

math 라이브러리를 import 한 후, math.pi 와 같이 쓰면 PI 값을 바로 가져다 쓸 수 있습니다.

 

 

 

 

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# 답

import math
r = int(input())
ans1 = r ** 2 * math.pi
ans2 = (2 * r) ** 2 / 2
print(f'{ans1:0.6f}')
print(f'{ans2:0.6f}')